Po zakończeniu I wojny światowej do Możejek pretendowały Łotysze, konflikt rozstrzygnął dopiero arbitraż międzynarodowy. Walka o kształt granicy między Litwą a Łotwą trwała 4 lata.
Gmach Banku Litwy; swoją kompozycją przypomina rozwinięty kwiat tulipana. Wnętrze banku – Art déco. W dawnej cerkwi zadomowiło się gimnazjum. Autorem nowoczesnego budynku kościoła katolickiego jest architekt Vytautas Landsbergis – Žemkalnis; jego projekt mieszkańcy Możejek nie przyjęli entuzjastycznie. Prasa pisała: „Zastępca burmistrza z podeszwy starego kalosza zrobił pieczęć niemalże wielkości szklanki – Urząd Miasta Mażejki – i w ten sposób rozpoczęto prace“. Obecnie mieści się tu administracja samorządu miasta Możejki. Dawny budynek Kooperatywy Gospodarczej Litwy – napis „Lietūkis“ na nim wciąż przeświecał zza farby, którą był zamalowywany w czasach sowieckich. Szkoła Początkowa im. Tumasa- Vaižgantasa w Możejkach (ob. Szkoła Muzyczna im Vytautasa Klovy) znana była z surowych reguł – uczniowie raz w tygodniu przymusowo prowadzeni byli do łaźni i musieli nawet składać podpisy, że istotnie tam dotarli.